Inducción matemática demostrar que es divisible

Demostrar que 15 divide a

$$2^{4n}-1$$

Espero tu ayuda

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2^(4n) -1 = (2^4)^n -1 = 16^n -1 =

aplicamos el binomio de Newton

(15+1)^n - 1 = 15^n + n·15^(n-1) + (n sobre 2)15^(n-2) + ....+ n·15 + 1 -1 =

El +1 y -1 desparecen y todos los sumandos tiene factor común 15, luego el resultado es un múltiplo de 15

Y eso es todo.

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