Estadísticas para negocios

Durante 4 años sucesivos, un hotelero compro petroleo para su caldera a los precios respectivos de 16, 18, 21 y 25 centavos de dolar por galón

a) Supóngase que se compra cada año la misma cantidad de petroleo, ¿Cual es el costo promedio?

b) Supongamos que se gasta cada año la misma cantidad de dinero, ¿Cual es el costo promedio?

c) Determinar el inciso anterior por medio de la media armonica

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Respuesta
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a) Sea k los galones que compró cada año.

La media será

(16k+18k+21k+25k)/4k = (16+18+21+25)/4 = 20 centavos/galón

b) Sea k el dinero en centavos que gasto cada año

El primer año compró k/16 galones

El segundo k/18

El tercero k/21

El cuarto k/25

el promedio fue

[16(k/16) +18(k/18) + 21(k/21)+25(k/25)] /(k/16 + k/18 + k/21 + k/25) =

4k/(k/16 + k/18 + k/21 + k/25) =

4/(1/16 + 1/18 + 1/21 +1/25) =

el mínimo común múltiplo tiene que tener 16, un 9 del 18, un 7 del 1 y el 25

mcm=16·9·7·25 =25200

4 / [(1575+1400+1200+1008)/25200] =4/(5183/25200) =100800/5183 =19.448196 c/g

c) La media armónica de n números x sub i es

n / Suma(1/xi)

En este caso es

4/(1/16+1/18+1/21+1/25)

Y ese es el cálculo que hicimos en el apartado b, como ya está hecho no lo vamos a repetir.

Y eso es todo.

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