Problema de estadística
necesito resolver este ejercicio y de verdad no lo entiendo necesito ayuda por favor.
de una distribución unidimensional se sabe que la desviación típica es de 2,8 y la media cuadrática es de 5,3 calcula la media o promedio de los datos de dicha muestra unidimensional.
por favor ayudenme tengo examen mañana y no entiendo..
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
La media cuadrática de una muestra X1, X2, ..., Xn se define así
$$\begin{align}&x_{RMS}= \sqrt{\frac 1n\sum_{i=1}^nx_i^2}=5.3\\ &\\ &\text{Por otro lado la desviación típica es}\\ &\\ &\sigma=\sqrt{\frac 1n\left( \sum_{i=1}^n x_i^2\right)-\mu^2}=2.8\\ &\\ &\text{Si elevamos al cuadrado ambas}\\ &\\ &\frac 1n\sum_{i=1}^nx_i^2= 5.3^2\\ &\\ &\frac 1n\left( \sum_{i=1}^n x_i^2\right)-\mu^2=2.8^2\\ &\\ &\text {sustituyendo la 1ª en la 2ª}\\ &\\ &5.3^2-u^2 = 2.8^2\\ &\\ &\mu^2=5.3^2-2.8^2\\ &\\ &\mu = \sqrt{5.3^2-2.8^2}= \sqrt{20.25}=4.5\\ &\end{align}$$Luego la media es 4.5
A lo mejor no te suena esa desviación típica que puse, es la raíz cuadrada de la varianza calculada con un método simplificado, como podrás ver en esta página
