Una identidad trigonométrica en espacio vectorial

Utilizando una identidad trigonométrica demuestra que el siguiente conjunto es l.d.
{cos(2x) ,1,cos^2 (x) }

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Tenemos esta fórmula trigonométrica

cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x)=

cos^2(x) - [1-cos^2(x)] =

2cos^(x) -1

Resumiendo

cos(2x) = 2·cos^2(x) -1

Luego el primer elemento de l conjunto es una combinación lineal del segundo y del tercero, y por lo tanto el conjunto es linealmente independiente.

Y eso es todo.

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