Duda con conjuntos generadores
Por que yo podría afirmar que S = { (1,3) , (-2,-6) , (4,12) } no genera a R2 ? Y como se podría demostrar que S = { (-2, 5, 0) , (4,6, 3) } ?
No puse 5 en la otra porque no entendí tan bien, estoy poco inteligente je je. Pero explicas super bien
1 Respuesta
Si no entiendes algo siempre puedes preguntar antes de puntuar. Otro no 5 será la última pregunta que conteste.
S no genera R2 porque R2 tiene dimension 2 y son necesarios al menos dos vectores linealmente independientes para generarlo.
Y en el conjunto S solo hay un vector linealmente independiente, pongamos el primero. Entonces el segundo es el primero multiplicado por -2
-2(1,3) = (-2, -6)
y el tercero es el primero mutiplicado por 4
4(1,3) = (4, 12)
Estos dos últimos no añaden ningún vector nuevo que no se pueda obtener por combinación lineal del primero solamente.
A la segunda pregunta no le encentro sentido. Estás mezclando R2 con R3 y son espacios distintos. Mira a ver si está bien el enunciado.
me falto aclarar que en la segunda pregunta se refiere a R3 no R2.
¿Si vale, son de R3, pero que preguntan? ¿Qué no generan R3?
Si la pregunta es esa la respuesta es que no lo generan, ya que R3 tiene dimensión 3 y entonces un sistema generador debe contener dentro tres vectores linealmente independientes al menos. Como solo hay dos, no son un sistema generador de R3.
Y eso es todo si era esa la pregunta.
