Resuelve los siguientes ejercicios, tomando en cuenta los axiomas de los números reales
dado por,y,z ? [] donde x<y
y z<0
demuestre que xz>yz
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No salió bien el enunciado imagino que será este
Dados x,y,z € R donde
x<y
z<0
Demuestre que xz>yz
Vamos con la demostración
x<Y significa por definición que y-x € R+
y si z<0 entonces -z € R+
y el producto de ambos sera de R+
(-z)(y-x) € R+
aplicamos la propiedad distributiva
(-z)y + (-z)(-x) € R+
aplicamos la regla de los signos
-zy + zx € R+
aplicamos conmutativas de suma y producto para dejarlo como debe ser
xz - yz € R+
lo cual significa que
xz > yz
Y ya está demostrado lo que nos pedían.
