En una distribución binomial con parámetros...
En una distribución binomial con parámetros n y p (50, 0.25), calcular la probabilidad
(x<=30)
1 respuesta
Este problema debe hacerse aproximando la binomial por una distribución normal, ya que el número de cálculos a hacer usando la formula de la binomial es muy elevado. La binomial tiene más de 30 elementos y np>5 y n(1-p)>5, se cumplen todos los requisitos para que la aproximación sea buena
La binomial tiene como media np
media = 50·0.25 = 12.5
y como desviación estándar sqrt[np(1-p)]
desviación = sqrt[50·0.25·0.75] = 3.061862178
llamemos Y a esta normal N(12.5 , 3.061862178)
Nos piden P(X <=30), para pasarlo a la normal se toma 0.5 más o menos según el extremo entre en el intervalo o no entre. Aquí como el 30 entra tomaremos 30.5
P(X<=30) = P(Y<=30.5) =
Y ahora hacemos es cambio a una Z ~ N(0, 1)
= P[Z <= (30.5 - 12.5) / 3.061862178] =
P(Z <= 5.878775384) =
Es un valor tan grande que no sale en las tablas, lo calculamos con Excel.
=0.999999998
Y eso es todo.
