Determinar la ecuación matemática que resuelve la edad de unos parientes en un ejercicio

Lo primero es asignar nombres las incógnitas. Al menos a las que nos piden, a lo mejor las otras no sean necesarias. Nos piden la edad de Antonio pues llamémosla a, a mi me gustan más las abreviaturas que usar la x. Y si fueran necesarias la edad de Juan sería j y la de Pepe p.
La edad de Juan es el doble de la de Pepe significa
1) j = 2p
La de Pepe es el triple de la de Antonio significa
2) p = 3a
Si juntos completan 30 años. Aquí puede haber algo de ambigüedad, el juntos se puede referir a los dos últimos o a los tres. Yo creo que se refiere a los tres.
3) j + p + a = 30
En esta última sustituimos los valores de las anteriores:
2p +3a + a = 30
Y aún podemos sustituir p por el valor que tenemos en la segunda
2(3a) + 3a + a = 30
6a + 3a +a = 30
10 a = 30
a = 3
Luego Antonio tiene 3 años.
Y eso es todo, con la practica lo harás de un modo más corto a lo mejor, pero esos son los pasos.