Ejercicios

1)
El apotema de un hexágono regular es al altura de un tríanguilo equilátero. Luego aplicando el teorema de Pitágoras, siendo r el radio
a^2 + (r/2)^2 = r^2
17,3^2 + (r^2)/4 = r^2
299,29 = r^2 - r^2/4
299,29 = (3/4)r^2
r^2 = 299,29 (4/3) = 399,05333
Area = PI · r^2 = 3,1415927 · 399,05333 =1253,663 cm^2
2) Hallar el área de un triangulo equilátero inscrpto en una cia de 56,52 cm de longitud.
De la circunferencia podemos hallar el radio. Para no andar arrastrando mil decimales supondré que PI = 3,14
r = 56,52 / (2PI) = 9
Te coloco el mismo dibujo que otra vez, simplemente para que veas como se deduce el cálculo, aunque las medidas sean distintas

Como el triángulo equilátero es un polígono regular, podemos calcular su área como perímetro por apotema dividido entre dos. El apotema es el segmento ED.
BDE es la mitad de un triángulo equilátero
Luego ED = BE/2 = radio/2 = 4,5
apotema = 4,5
Ahora aplcamos Pitagoras para calcular el lado BD
lado^2 + 4,5^2 = 9^2
lado^2 = 81 - 20,25 = 60,75
Lado = 7,7942286
Perimetro = 3 · 7,7942286 = 23,382686
Area = perímetro · apotema / 2 = 23,382686 · 4,5 / 2 = 52,611043 cm^2
Y eso es todo, de nuevo un problema algo complicado.