Ejercicios

1) Cuanto mide el área del cuadrado inscrpto en una cia de 62,8 cm de longitud
Simplificaremos PI para quede un número entero
r = 62,8/(2PI) = 62,8 /6,28 = 10 cm
Ahora calculamos el lado del cuadrado. Para ello dividimos el cuadrado en cuatro triángulos por las diagonales y aplicamos el teorema de pitágoras en uno de ellos. Tenemos dos catetos que miden el radio, luego el lado al cuadrado (que es la hipotenusa) mide
l^2 = 10^2 + 10^2 = 200
y l^2 es el área del cuadrado, luego
Area = 200 cm^2
2) Vamos a hacer el dibujo para que no sea un lío, que en este quizá se hayan pasado un poco.

Primero calulamos el lado del triángulo
lado = perimetro / 3 = 10,38 / 3 = 3,46
Ahora usaremos Pitagoras en el triángulo ACD par calcular la altura
altura^2 + (lado/2)^2 = lado^2
altura^2 + 1,73^2 = 3,46^2
altura^2 + 2,9929 = 11,9716
altura = sqrt(11,9716 - 2,9929) = 2,9964479
area triángulo = lado · altura / 2 = 3,46 · 2,9964479 / 2 = 5,1838549
Para el radio de la circunferencia aplicamos Pitagoras al triángulo BDE
(lado/2)^2 + (radio/2)^2 = radio^2
1,73^2 + (radio^2) / 4 = radio^2
2,9929 = radio^2 - (radio^2) / 4 = (3/4) radio^2
radio^2 = 2,9929 · (4/3)
radio = sqrt( 3,99053333) = 1,9976319
Parece que qerían que diera 2 el radio, pero no es así, si hubieran dicho que el perímetro era 10,392305 si habría dado 2.
Y eso es todo, este segundo me ha costado hasta que encontré como resolverlo.