Ejercicios

1) El perímetro de un triangulo es de 45 m y un triangulo semejante a este las medidas de los lados son 6m, 5 m y 4m respectivamente. ¿Cuánto miden los lados del primer triangulo?
Si es semejante los lados serán proporcionales a estos de 6,5,4. Es decir existirá una constante por tal que 6x, 5x y 4x sean los lados.
El perimetro será 6x+5x+4x = 15x
Que por el enunciado debe ser 45, luego
15x = 45
x = 45/15 = 3
Y los lados son 6·3, 5·3 y 4·3
Luego los lados son 18, 15 y 12 m
2)en un triangulo abc la medida de los lados son: ab=6, bc=7 ac=9. Se traza una recta paralela a AC que corta a AB en un punto M y a BC en un punto N, sabiendo que BN=3,5 hallar BM y MN
Haz el dibujo para verlo. Se forman dos triángulos semejantes con vértice común en B.
El lado que nos dan que mide 3,5 es el homólogo al lado BC que mide 7, luego la proporción BN/BC = 3,5/7 = 0,5. Esa proporción deberán guardar los demás lados homólogos.
Para el que mide 6 tendremos BM = 6 · 0,5 = 3
Para el que mide 9 tendremos MN = 9 · 0,5 = 4,5
Luego BM = 3 y MN = 4,5
Y eso es todo.