Permutaciones y Combinaciones
Tengo una duda, en el siguiente problema que ya resolviste, no entiendo de donde sacaste los números 12, 23, 34, 45, 56.
6 personas suben a un bus de cuantas maneras pueden hacerlo si:
2 no quieren seguirse
En total pueden subir de permutaciones de 6 formas P(6) = 6! = 720
Vamos a restar aquellas formas en que esto dos sujetos van seguidos.
Pueden ir seguidos siendo los dos primeros, además esto contabiliza dos formas porque puede ir primero A y luego B o viceversa. Y en cada caso de estos hay que quitar las formas en que pudieron entrar los demás que permutaciones de 4.
Resumiendo, los casos pudieron ser subir en los lugares 12, 23, 34, 45, 56, que son 5, cada uno contabiliza por 2 porque pueden intercambiarse entre sí, luego ya llevamos 5 · 2 = 10 casos y en cada uno los otros pudieron entrar de p(4) formas =4! =24 formas
luego son 10· 24 = 240 las formas que hay que restar y quedan
720 - 240 = 480 formas que pudieron subir.
6 personas suben a un bus de cuantas maneras pueden hacerlo si:
2 no quieren seguirse
En total pueden subir de permutaciones de 6 formas P(6) = 6! = 720
Vamos a restar aquellas formas en que esto dos sujetos van seguidos.
Pueden ir seguidos siendo los dos primeros, además esto contabiliza dos formas porque puede ir primero A y luego B o viceversa. Y en cada caso de estos hay que quitar las formas en que pudieron entrar los demás que permutaciones de 4.
Resumiendo, los casos pudieron ser subir en los lugares 12, 23, 34, 45, 56, que son 5, cada uno contabiliza por 2 porque pueden intercambiarse entre sí, luego ya llevamos 5 · 2 = 10 casos y en cada uno los otros pudieron entrar de p(4) formas =4! =24 formas
luego son 10· 24 = 240 las formas que hay que restar y quedan
720 - 240 = 480 formas que pudieron subir.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No eran números, eran una abreviautura. Subir en los lugares 12, 23, 34, 45, 56, significa que subieran uno el primero y otro el segundo; o uno el segundo y otro el tercero, el tercero y cuarto, etc. Esas eran las formas en que no podían subir esas dos personas porque no querían seguirse una de otra, y que por lo tanto se restaban del total. Eran 5 parejas de posiciones y además cada una de esas cinco contabilizaba por dos porque no era lo mismo subir A y B que B y A.
