Calcular desviación media

La siguiente tabla muestra las medidas de longitud corporal en cm. De 16 bebés al nacer
Talla
47
48
49
50
51
52
53
Frecuencia
2
1
2
4
3
3
1

1 Respuesta

Respuesta
1
La desvación media es la culminación de un proceso de cuentas.
Primero calcularemos la media. En la primera columna te dice las medidas que se han anotado y en la segunda cuantas veces salieron, luego cada medida debe ser multiplicada por el número de veces que salio.
Suma de las medidas = 2· 47 + 48 + 2 · 49 + 4 · 50 + 3 · 51 + 3 · 52 + 53 = 802
Número de bebes = 2 + 1 + 2 + 4 + 3 + 3 + 1 = 16
Media = 802 / 16 = 50,125
La varianza es la suma de cada medida menos la media elevada al cuadrado y toda esa suma dividida por el número de bebes.
Suma (medidas - medias) al cuadrado =
2·(47 - 50,125)^2 + (48 - 50,125)^2 + 2·(49 - 50,125)^2 + 4·(50 - 50,125)^2 + 3·(51 - 50,125)^2 + 3·(52 - 50,125)^2 + (53 - 50,125)^2 =
2·(-3.125)^2 + (-2.125)^2 + 2·(-1.125)^2 + 4·(-0,125)^2 + 3·(0,875)^2 + 3(1,875)^2 + (2,875)^2 =
2·(9,765625) + 4,515625 + 2·(1,265625) + 4(0.015625) + 3·(0,765625) + 3·(3,515625) + 8,265625 =
19,53125 + 4,515625 + 2,53125 + 0,0625 + 2,296875 + 10,546875 + 8,265625 =
47,75
Varianza = Esa suma / Número de bebes = 47,75 / 16 = 2,984375
Desviación media = raiz cuadrada de la varianza = sqrt(2,984375) = 1,7275344
Pues la respuesta que da está mal, esta es la verdadera.
Hay otro método en la práctica más corto y menos lioso para calcular la varianza que no sé por qué no suele verse usado.
Varianza = (suma de los cuadrados de las medidas) / (número bebes) - (media al cuadrado)
Suma cuadrados medidas = 2· 47^2 + 48^2 + 2 · 49^2 + 4 · 50^2 + 3 · 51^2 + 3 · 52^2 + 53^2 = 40248
Varianza = 40248 / 16 - 50,125 ^2 = 2515.5 - 2512,5156 = 2,984375
Pues eso es todo, recuerdo que de acuerdo con los datos que me diste la desviación media es 1,7275344 y no la respuesta que dices. No olvides puntuar.
Pide calcular la desviación media y la respuesta es: 1,4 pero no se como desarrollar
Para! Para! Para!
Que me equivoqué y confundí la desviación media con la desviación típica. Ahora te mando el ejercicio bien resuelto.
La desviación media es la media de la suma de las diferencias de las medidas con la media en valor absoluto. Un galimatías.
Sea M la media y N el número de bebes.
Desviación media = (1/N) Sumatorio |Xi - M|
Ya estaba calculada la media como 50,125 y el número bebes como 16
Sumatorio |Xi - M| =
2·|47 - 50,125| + |48 - 50,125| + 2·|49 - 50,125| + 4|50 - 50,125| + 3·|51 - 50,125| + 3·|52 - 50,125| + |53 - 50,125| =
= 2 · 3.125 + 2.125 + 2 · 1.125 + 4 · 0,125 + 3 · 0,875 + 3 · 1,875 + 2,875 =
= 6,25 + 2,125 + 2,25 + 0,5 + 2,625 + 5,625 + 2,875 = 22,25
Desviacion media = Ese sumatorio / 16 = 22,25 / 16 = 1,390625
Ahora ya se parece mucho a la respuesta que dabas, si redondeamos a un decimal es exactamente lo que ponías.
Perdón por el fallo.

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