Anónimo
Pregunta sobre estadística
La siguiente tabla muesta la cantidad de remeras vendidas en un mes
Cantidad vendida
8-10
11-13
14-16
17-19
20-22
Frecuencia
2
10
13
3
2
Hallar: rango, desviación media, desviación típica, varianza y el coeficiente de variación
Otro...
Los alumnos de un colegio harán un trabajo para ello clasificamos 200 plantitas en 5 grupos según tamaño reultando lo siguiente:
Tamaño
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
Cantidad
20
40
60
50
30
Hallar
1- Desviación media
2- Desviación típica
3- Varianza
4- El rango
5- Coeficiente de variación
Gracias :)
Cantidad vendida
8-10
11-13
14-16
17-19
20-22
Frecuencia
2
10
13
3
2
Hallar: rango, desviación media, desviación típica, varianza y el coeficiente de variación
Otro...
Los alumnos de un colegio harán un trabajo para ello clasificamos 200 plantitas en 5 grupos según tamaño reultando lo siguiente:
Tamaño
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
Cantidad
20
40
60
50
30
Hallar
1- Desviación media
2- Desviación típica
3- Varianza
4- El rango
5- Coeficiente de variación
Gracias :)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
a)
El rango es el valor máximo menos el mínimo = 22 - 8 = 14
Número de datos = 2 + 10 + 13 + 3 + 2 = 30
La desviación media.
Cuando en una tabla cada casilla no corresponde a un solo dato sino a varios, no podemos saber cuáles fueros los resultados exactos para cada dato individual. Para ciertos cálculos se considera cada casilla como si hubiera un solo dato que es la media de los datos englobados.
Así, en la casilla 8 - 10 se tomará el 9, en la 11 - 13 el 12, etc. Eso se usa ya en el cálculo de la media.
Media = (2 · 9 + 10 · 12 + 13 · 15 + 3 · 18 + 2 · 21) / 30 = (18 + 120 + 195 + 54 + 42) / 30 = 429 / 30 = 14,3
Sumatorio de los valores absolutos de los sucesos menos la media =
2 · |9-14,3| + 10 · |12-14,3| + 13 · |15-14,3| + 3 · |18-14,3| + 2 · |21-14,3| =
2 · 5,3 + 10 · 2,3 + 13 · 0,7 + 3 · 3,7 + 2 · 6,7 = 10,6 + 23 + 9,1 + 11,1 + 13,4 =
= 67,2
Desviación media = 67,2 / 16 = 4,2
Desviación típica.
El sumatorio que hay que usar aquí es el de los cuadrados de los sucesos menos la media. Pero aprovecharemos algunos cálculo que ya se habían hecho en la pregunta anterior, porque da lo mismo el cuadrado de un número positivo que el de su negativo
2 · 5,3^2 + 10 · 2,3^2 + 13 · 0,7^2 + 3 · 3,7^2 + 2 · 6,7^2 =
2 · 28,09 + 10 · 5,29 + 13 · 0,49 + 3 · 13,69 + 2 · 44,89 =
56,18 + 52,9 + 6,37 + 27,38 + 89,78 =
= 232,61
Varianza = 232,61 / 16 = 14,538125
Desviación típica = sqrt(varianza) = sqrt(14,538125) = 3,8128893
Coeficiente de variación = (Desviación típica) / media = 3,8128893 / 14,3 = 0,2666356
Y eso es todo. Estos problemas son simples pero llevan muchos cálculos y atontan la cabeza y llevan su tiempo. Por eso tienen suficiente entidad como para responderlos de uno en uno. Si quieres que te resuelva el otro mándalo en otra pregunta. No olvides puntuar.
Un saludo.
Vaya, fallo el servidor y me borró la respuesta. Te la intento mandar repitiendo hasta que me deje, pero no pondré las separaciones entre párrafos por que se las come cada vez que pego la respuesta en este p-editor y me moriría separándolos en cada intento.
¡Cuantísimas veces pasa esto! Y lo malo es eso, que mandas la respuesta, da el error y te la borra. Si no has tenido la precaución de guardarla se te va al traste todo el trabajo. Debo ir ya por el quinto intento de mandar la respuesta. Reinicio PC y lo intento otra vez.
El rango es el valor máximo menos el mínimo = 22 - 8 = 14
Número de datos = 2 + 10 + 13 + 3 + 2 = 30
La desviación media.
Cuando en una tabla cada casilla no corresponde a un solo dato sino a varios, no podemos saber cuáles fueros los resultados exactos para cada dato individual. Para ciertos cálculos se considera cada casilla como si hubiera un solo dato que es la media de los datos englobados.
Así, en la casilla 8 - 10 se tomará el 9, en la 11 - 13 el 12, etc. Eso se usa ya en el cálculo de la media.
Media = (2 · 9 + 10 · 12 + 13 · 15 + 3 · 18 + 2 · 21) / 30 = (18 + 120 + 195 + 54 + 42) / 30 = 429 / 30 = 14,3
Sumatorio de los valores absolutos de los sucesos menos la media =
2 · |9-14,3| + 10 · |12-14,3| + 13 · |15-14,3| + 3 · |18-14,3| + 2 · |21-14,3| =
2 · 5,3 + 10 · 2,3 + 13 · 0,7 + 3 · 3,7 + 2 · 6,7 = 10,6 + 23 + 9,1 + 11,1 + 13,4 =
= 67,2
Desviación media = 67,2 / 16 = 4,2
Desviación típica.
El sumatorio que hay que usar aquí es el de los cuadrados de los sucesos menos la media. Pero aprovecharemos algunos cálculo que ya se habían hecho en la pregunta anterior, porque da lo mismo el cuadrado de un número positivo que el de su negativo
2 · 5,3^2 + 10 · 2,3^2 + 13 · 0,7^2 + 3 · 3,7^2 + 2 · 6,7^2 =
2 · 28,09 + 10 · 5,29 + 13 · 0,49 + 3 · 13,69 + 2 · 44,89 =
56,18 + 52,9 + 6,37 + 27,38 + 89,78 =
= 232,61
Varianza = 232,61 / 16 = 14,538125
Desviación típica = sqrt(varianza) = sqrt(14,538125) = 3,8128893
Coeficiente de variación = (Desviación típica) / media = 3,8128893 / 14,3 = 0,2666356
Y eso es todo. Estos problemas son simples pero llevan muchos cálculos y atontan la cabeza y llevan su tiempo. Por eso tienen suficiente entidad como para responderlos de uno en uno. Si quieres que te resuelva el otro mándalo en otra pregunta. No olvides puntuar.
Un saludo.
Vaya, fallo el servidor y me borró la respuesta. Te la intento mandar repitiendo hasta que me deje, pero no pondré las separaciones entre párrafos por que se las come cada vez que pego la respuesta en este p-editor y me moriría separándolos en cada intento.
¡Cuantísimas veces pasa esto! Y lo malo es eso, que mandas la respuesta, da el error y te la borra. Si no has tenido la precaución de guardarla se te va al traste todo el trabajo. Debo ir ya por el quinto intento de mandar la respuesta. Reinicio PC y lo intento otra vez.