Ayuda con ejercicios de logaritmo

Hallar el valor de
S= log(4)32+log(25)1/5+log(7)1
S=log(1/3)9+log0,9+log(2)0,25
S=log(1/5)1/25-log(1/49)7+log(1/10)0,01-log(0,5)1/2
hallar el valo empleando teoremas
log(b)x=log(b)7+log(b)5
log(b)x=2log(b)11
log(b)x=2log(b)6-log(b)18
log(b)x=1/2log(b)81-2log(b)3

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Respuesta
1
a)
S= log(4)32+log(25)1/5+log(7)1
S = log(4)((4^2)sqrt(4)) + log(25)(sqrt(1/25)) + 0
S = 2 + 1/2 + (-1)·(1/2) = 2 + 1/2 - 1/2 = 2
b)
S=log(1/3)9+log0,9+log(2)0,25
S = log(1/3)([1/(1/3)]^2) +
Log0, 9 no es una cantidad que se pueda deducir así como así. ¿No faltara la base?
Perdón creo que pasé mal el ejercicio
Repito
S=log(1/3)9+log0,1+log(2)0,25
Continuamos:
b)
S=log(1/3)9+log0,1+log(2)0,25
S = log(1/3)([1/(1/3)]^2) + log(1/10) + log(2) ([1/2]^2) =
(-1)·2 -1 +(-1)·2 = -2 -1 -2 = -5
--------------
c)
S=log(1/5)1/25-log(1/49)7+log(1/10)0,01-log(0,5)1/2
S = log(1/5)[(1/5)^2] - log(1/49)sqrt[1/(1/49)]+ log(1/10) (1/10)^2 - log(0,5)0,5
S= 2 - (1/2)(-1) + 2 - 1 = 2 + 1/2 + 2 -1 = 7/2 = 3,5
----------------
d)
log(b)x=log(b)7+log(b)5
log(b)x=log(b)7·5
log(b)x = log(b)35
x = 35
------------------
e)
log(b)x=2log(b)11
log(b)x=log(b)11^2
log(b)x=log(b)121
x = 121
----------------------
f)
log(b)x=2log(b)6-log(b)18
log(b)x=log(b)(6^2)-log(b)18
og(b)x=log(b)36/18
log(b)x= log(b)2
x= 2
------------------------
log(b)x=1/2log(b)81-2log(b)3
log(b)x=log(b)sqrt(81)-log(b)3^2
log(b)x=log(b)9/9
log(b)x=log(b)1
x = 1
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar o pedir aclaraciones.

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