Problema de fracciones

Haber si me pueden ayudar con este ejercicio, ya se el resultado pero quisiera saber como se hacen la operaciones. Gracias.
He gastado la mitad del dinero que tenia en comer y la quinta parte de lo que me quedeba en tomar un autobús. Ahora tengo 8 euros. ¿Cuánto dinero tenia al principio? ¿Cuánto costo la comida? ¿Qué fracción del dinero inicial me queda?

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Debes resolverlo al revés. Primero la quinta parte en el autobús es decir si me quedan 8 y he gastado la quinta parte tenia. Si tenía y
y - (1/5)y = (4/5) y = 8 lo paso al otro lado y = 5/4 * 8 = 10
y he gastado la mitad en comer tenía z
z - (1/2)z = (1/2)z = 10 por tanto z = 2*10 = 20 tenía 20.
El truco está en hacerlo desde el final.

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