¿Cómo calcular el límite de la función?

Ahora mismo te mandaré sms porque no tengo clara cuál es la función.

Creo que lo que quieres expresar es:
lim x->0 de [4/(x^2)] - [2/(1-cosx)]

¿Es así?

Si exacto pero con un paréntesis grande que abarque toda la función! O sea desde 4/x al cuad hasta 2/(1-cosx) y debo calcular el limite de todo eso

Perdona pero he tenido que ir a hacer otras cosas.
Es una indeterminación - infinito - (- infinito) por la izquierda y infinito - infinito por la derecha.
Lo primero es efectuar el algoritmo de sumar fracciones, poniendo denominador común. Quedará
(4 - 4cosx - 2x^2) / ((x^2)(1 - cosx))
Que es un indeterminación del tipo 0/0
Para resolverla usaremos la regla de l'Hôpital en la que el límite del cociente de dos funciones es igual al limite del cociente de las derivadas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_l'Hôpital
Derivaremos numerador y denominador tantas veces cuanto sea necesario para que desaparezca la indeterminación
n(x) = 4 - 4cosx - 2x^2
d(x) = x^2 - (x^2)cosx
n'(x) = 4senx - 4x
d'(x) = 2x - 2xcosx + (x^2)senx
n'(0) / d'(0) sigue siendo del tipo 0/0. Derivamos de nuevo
n''(x) = 4cosx - 4
d''(x) = 2 - 2cosx + 2xsenx + 2xsenx + (x^2)cosx = 2 - 2cosx + 4xsenx + (x^2)cosx
n''(0) / d''(0) sigue siendo 0/0 luego volvemos a derivar
n'''(x) = -4senx
d'''(x) = 2senx + 4senx + 4xcosx + 2xcosx - (x^2)senx = 6senx + 6xcosx - (x^2)senx
n'''(0) / d'''(0) sigue dando 0/0 luego volvemos a derivar por última vez
n''''(x) = -4cosx
d''''(x) = 6cosx + 6cosx - 6xsenx - 2xsenx - (x^2)cosx = 12cosx - 8xsenx - (x^2)cosx
Ahora sí
lim x-->0 (n''''(x) / d''''(x)) = -4/12 = -1/3
Y ese es el límite, tenía razón MatLab. Me resisto a instalarlo porque no me queda espacio en el disco duro y ocupa muchísimom pero si que sirve.