Ejercicios matemáticas
Sabiendo que un numero tiene 7 divisores, averiguar razonadamente cuantos de estos divisores son primos
Respuesta de _judoka_
1
Divisores siempre son el numero 1 y el propio numero.
Sabemos que los numeros primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
para ver cuantos numeros primos haremos:
2*3*5=30 Los divisores de 30 son:1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 no nos vale.
2*3=6 Los divisores de 6 son:1, 2, 3, 6
2*3*7=42 Los divisores de 42 son:1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
3*5=15 Los divisores de 15 son:1, 3, 5, 15
2*5*7=70 Los divisores de 70 son:1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
2*7=14 Los divisores de 14 son:1, 2, 7, 14
2*5=10 Los divisores de 10 son:1, 2, 5, 10
3*5*7=105 Los divisores de 105 son:1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
podemos llegar a una conclusión, que si multiplicamos 2 números primos, los divisores de ese numero son 4, y si multiplicamos 3 números primos los divisores de ese numero son 8, si el numero tiene 7 divisores, quiere decir, que unicamente tendrá un numero primo, ya que los demás serán múltiplos.
si quieres comprobar la conclusion, sigue multiplicando y hallando divisores.
un ejemplo, para que tenga 7 divisores:
1*2*2*2*2*2*2=64 Los divisores de 64 son:1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
probemos con el 3:
1*3*3*3*3*3*3= 729 Los divisores de 729 son:1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
Sabemos que los numeros primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
para ver cuantos numeros primos haremos:
2*3*5=30 Los divisores de 30 son:1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 no nos vale.
2*3=6 Los divisores de 6 son:1, 2, 3, 6
2*3*7=42 Los divisores de 42 son:1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
3*5=15 Los divisores de 15 son:1, 3, 5, 15
2*5*7=70 Los divisores de 70 son:1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
2*7=14 Los divisores de 14 son:1, 2, 7, 14
2*5=10 Los divisores de 10 son:1, 2, 5, 10
3*5*7=105 Los divisores de 105 son:1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
podemos llegar a una conclusión, que si multiplicamos 2 números primos, los divisores de ese numero son 4, y si multiplicamos 3 números primos los divisores de ese numero son 8, si el numero tiene 7 divisores, quiere decir, que unicamente tendrá un numero primo, ya que los demás serán múltiplos.
si quieres comprobar la conclusion, sigue multiplicando y hallando divisores.
un ejemplo, para que tenga 7 divisores:
1*2*2*2*2*2*2=64 Los divisores de 64 son:1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
probemos con el 3:
1*3*3*3*3*3*3= 729 Los divisores de 729 son:1, 3, 9, 27, 81, 243, 729
