Probabilidad de peso con media y desvest
Disculpen, no entiendo como calcular la probabilidad de que un paquete escogido al azar pese entre 425 y 486 gr, si la fabrica empaca productos cuyo peso está normalmente distribuido con media de 450 gr y desviación estándar de 20 gr
Ojalá y pueda alguien ayudarme, pues no entiendo como calcularlo
Ojalá y pueda alguien ayudarme, pues no entiendo como calcularlo
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El propio enunciado te dice que el peso está normalmente distribuido, luego usaremos la función de distribución normal.
En realidad no hay una única distribución normal sino varias, porque depende de la media y la desviación estándar. Tradicionalmente existía una única tabla para los valores de media =0 y desviación= 1 y con un cambio de variable podíamos resolver cualquier problema con esa tabla única. Pienso que esa es la forma que quieren que uses para resolver este problema en vez de programas que te lo calculen automáticamente.
Vale, pues el cambio de variable es Z = (X-media) / desviación, tal como aparecerá en tu libro de texto aunque ahí usen las letras griegas mu y sigma que en este "editor" no pueden usarse.
En nuestro caso será Z = (X-450)/20, aplicamos el cambio y calculamos la probabilidad P.
P(425<= X<=486) = P((425-450)/20 <=Z<= (486-450)/20) = P(-1,25<=Z<=1,8)
Es decir que debemos calcular la probabilidad de una distribución estándar normalizada entre -1,25 y 1,8.
Los números negativos no aparecen en la tabla (al menos en la mía) pero se calculan dado que en la distribución normal estándar se cumple esta propiedad:
P(X) = 1-P(-X)
Asimismo se supone bastante sabido que la probabilidad entre dos puntos es la diferencia entre el la probabilidad del punto mayor y la del menor. Te lo recuerdo por si tenías dificultad en ello.
Vayamos ya:
P(-1,25<=Z<=1,8) = P(Z<=1,8) - P(Z<=-1,25) = P(Z<=1,8) - 1 + P(Z<=1,25) = 0,9641 - 1 + 0,8944 = 0,8585
Y eso es todo, espero que te haya servido y la siguiente vez ya lo sepas hacer tú. No olvides puntuar y finalizar la pregunta.
En realidad no hay una única distribución normal sino varias, porque depende de la media y la desviación estándar. Tradicionalmente existía una única tabla para los valores de media =0 y desviación= 1 y con un cambio de variable podíamos resolver cualquier problema con esa tabla única. Pienso que esa es la forma que quieren que uses para resolver este problema en vez de programas que te lo calculen automáticamente.
Vale, pues el cambio de variable es Z = (X-media) / desviación, tal como aparecerá en tu libro de texto aunque ahí usen las letras griegas mu y sigma que en este "editor" no pueden usarse.
En nuestro caso será Z = (X-450)/20, aplicamos el cambio y calculamos la probabilidad P.
P(425<= X<=486) = P((425-450)/20 <=Z<= (486-450)/20) = P(-1,25<=Z<=1,8)
Es decir que debemos calcular la probabilidad de una distribución estándar normalizada entre -1,25 y 1,8.
Los números negativos no aparecen en la tabla (al menos en la mía) pero se calculan dado que en la distribución normal estándar se cumple esta propiedad:
P(X) = 1-P(-X)
Asimismo se supone bastante sabido que la probabilidad entre dos puntos es la diferencia entre el la probabilidad del punto mayor y la del menor. Te lo recuerdo por si tenías dificultad en ello.
Vayamos ya:
P(-1,25<=Z<=1,8) = P(Z<=1,8) - P(Z<=-1,25) = P(Z<=1,8) - 1 + P(Z<=1,25) = 0,9641 - 1 + 0,8944 = 0,8585
Y eso es todo, espero que te haya servido y la siguiente vez ya lo sepas hacer tú. No olvides puntuar y finalizar la pregunta.
Muchísimas gracias, la verdad es que la profesora, no tiene paciencia ni tiempo de explicarnos detalladamente y ni suquiera nos sugiere algún libro para consultar, así que todo lo he estado tratando de bajar de internet, pero el tema es muy extenso, con muchas fórmulas, y eso nos dificulta más a mis compañeros y a mi
En verdad, te agradezco mucho el tiempo que te tomaste en darme esta información y que sí me aclaró muchas dudas
Un gran saludo para ti
En verdad, te agradezco mucho el tiempo que te tomaste en darme esta información y que sí me aclaró muchas dudas
Un gran saludo para ti
