Espacio nulo de una matriz

Tenemos una aplicación lineal entre dos espacios vectoriales f:V-->W cuya matriz asociada es A, esto es Y=AX, donde Y (que pertenece a W) es el vector imagen de POR f(X), y donde X es el vector origen perteneciente a V.
Se define entonces el núcleo o el kernell de la matriz A, al subespacio vectorial de V que forman los vectores X que tienen a 0 por imagen, es decir: f(X)=0.
De una forma más estricta:
Si f:V-->W es una aplicación lineal entre espacios vectoriales, sobre un mismo cuerpo QUE (R o C), entonces el conjunto (f^-1)(o)={u?V/f(u)=0} es subespacio vectorial de V y se denomina por kernell de la aplicación f y se denotará por Ker(f).