Anónimo
Problema de cilindros
Buenos días,
Tengo que encontrar el área de un cilindro que tiene un volumen de 14389 cm cúbicos si el desemvolupamiento plano de su área lateral es un cuadrado
Tengo que encontrar el área de un cilindro que tiene un volumen de 14389 cm cúbicos si el desemvolupamiento plano de su área lateral es un cuadrado
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Respuesta de canalrev
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Que sea un cuadrado quiere decir que la altura del cilindro es igual a la circunferencia de la base.
h=2·Pi·r
V= Pi · r^2 · h sustituyendo el valor de h V=Pi·r^2·(2·Pi·r)=2·Pi^2·r^3
de aquí obtenemos el radio
14389=2·Pi^2·r^3 --> r^3=14389/(2·Pi^2)=729 -->r=9cm
la altura del cilindro es h=2·Pi·9=56,52cm
Por lo que ya podemos calcular el área
A=2Pi·r·(r+h)=2·3,14·9·(9+56,52)=3703,19cm^2
h=2·Pi·r
V= Pi · r^2 · h sustituyendo el valor de h V=Pi·r^2·(2·Pi·r)=2·Pi^2·r^3
de aquí obtenemos el radio
14389=2·Pi^2·r^3 --> r^3=14389/(2·Pi^2)=729 -->r=9cm
la altura del cilindro es h=2·Pi·9=56,52cm
Por lo que ya podemos calcular el área
A=2Pi·r·(r+h)=2·3,14·9·(9+56,52)=3703,19cm^2
¿Por qué la h es igual a 2.pi.r?
i no como tenia entendido yo que el área de la base es 2 . pi. Radio al cuadrado
i no como tenia entendido yo que el área de la base es 2 . pi. Radio al cuadrado
La superficie lateral al desarrollarla es un rectángulo de lados la altura y la longitud de la circunferencia, por lo que para que sea un cuadrado estas dos deben ser iguales (la altura debe ser igual a la longitud de la circunferencia)