Anónimo
La ecuación de la recta tangente
La ecuacion de la recta tangente x^3+y^3-6xy=1 en el punto (1,0) es:
1. X+y-1=0
2. 2x-y=0
3. 2x-y-2=0
4. X-2y-1=0
1. X+y-1=0
2. 2x-y=0
3. 2x-y-2=0
4. X-2y-1=0
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
Hacemos la diferencial respecto de por y nos queda
3x^2+3y^2·y'-6y+6xy'=0 ---> 3x^2-6y=3-3y^2·y'y+6xy' --> y'=(3x^2-6y)/(6x-3y^2)
la derivada en (1,0) valdrá y'(1,0)=3/6=1/2
por lo que la recta tangente es y-yo=m(x-xo)
y-0=1/2 ·(x-1) ---> x-2y-1=0
Por lo que la solución es 4)x-2y-1=0
3x^2+3y^2·y'-6y+6xy'=0 ---> 3x^2-6y=3-3y^2·y'y+6xy' --> y'=(3x^2-6y)/(6x-3y^2)
la derivada en (1,0) valdrá y'(1,0)=3/6=1/2
por lo que la recta tangente es y-yo=m(x-xo)
y-0=1/2 ·(x-1) ---> x-2y-1=0
Por lo que la solución es 4)x-2y-1=0