Despejar.

Hola Ricardonb,
Tengo una duda sobre un despeje:
-x+2y-z-1 = 0
       2
Necesitaría llevar el -1/2 al otro lado, pero no sé cómo. ¿Podrías ayudarme?
Gracias.
Saludos.
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1 Respuesta

83.900 pts. Ingeniero Técnico Industrial Eléctrico (12 años de...
La ecuación también se puede escribir :
(-x/2) + (2y/2) - (z/2) - (1/2) = 0
así que pasando el -1/2 al otro lado cambiandole el signo quedaría :
(-x/2) + y - (z/2) = 1/2
¿Es esto lo que pedías?
Sí, pero no entiendo cómo pasas el 1/2 al lado derecho. Simplemente le has cambiado el signo, pero el denominador 2 está dividiendo, ¿no debería pasar multiplicando? Es ahí donde me lío bastante.
Gracias.
En una ecuación, como su nombre indica, lo que está a la izquierda del signo = vale exactamente lo mismo que lo que está en el lado derecho. Así pues lo que realmente se hace al despejar es aplicar la misma operación en los dos lados de la ecuación, de modo que el resultado no varía, lo que pasa es que como esto lo solemos hacer directamente, a veces podemos perdernos en el proceso. Te lo explico con dos ejemplos sencillos :
Si tenemos la ecuación POR - 1/2 = 0 (parecida a la que pones tú pero más fácil), lo que realmente hacemos para despejar el -1/2 es sumar 1/2 a ambos lados de la ecuación, así que el resultado no varía :
X - (1/2) + (1/2) = 1/2, de modo que el -1/2 y el 1/2 se anulan a la izquierda quedando
POR = 1/2, que es lo mismo que si hubiésemos pasado directamente el -1/2 al otro lado y cambiarle el signo (esta es la operación directa)
El caso que pones sobre si el denominador está dividiendo pasa al otro lado multiplicando ocurre cuando la fracción está multiplicando a lo que pretendes despejar. En tu caso está restando, así que no es lo mismo. Te pongo otro ejemplo sencillo :
Si tenemos la ecuación POR · (1/2) = 2 lo que hacemos para despejar la POR es multiplicar ambos lados de la ecuación por la fracción inversa, así nos quedará :
X · (1/2) · (2/1) = 2 · (2/1), de modo que (1/2) multiplicado por (2/1) es igual a 1 y se anulan quedando
X = 2 · 2 = 4
Como ves en este caso al estar multiplicando el 1/2 a la POR, el denominador 2 del lado izquierdo pasa multiplicando al numerador de lado derecho.
Lo que tienes que tener en cuenta es que para despejar utilizas la función inversa a la que tiene. Si está sumando pasará al otro lado restando, si está multiplicando pasará al otro lado dividiendo.

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