Problema de matemáticas respecto a partes proporcionales a pagar

Hola, tengo un problema muy simple pero de darle tantas vueltas a ala cabeza que voi a recurrir a voosotros.
He pagado de mi dinero 37 euros y de esta parte 4,60 es exclusivamente para la otra parte, (no va a medias).
De la otra parte han pagado 8,60
Lo anterior menos lo que he mencionado va a medias ¿podéis darme solución i la explicación clara ya que tengo un cacao mental esagerado?
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Yo hice lo siguiente, a 37 le restas 4,60 lo que te da lo partes en 2 y haces igual con los 8,60. Sumas estas 2 cantidades y lo que te da le sumas los 4,60. Osea que esto es lo que me deben. Pero no me convence mucho esta forma de resolverlo creo que esta mal.

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A ver si soy capaz de ayudarte.
Habéis pagado 37 euros por una parte y 8,60 por otra, en total 45,60.
De hay dices que 4,60 son sólo de la otra parte, luego la cantidad a pagar entr los dos es de 41 euros. Cada uno debéis pagar 20,50 euros. Dado que el otro tenia una cantidad sólo para él, le quitamos su parte y nos queda que en total ha aportado 4 euros y el resto lo has aportado tú. Al final te tiene que devolver lo que le quede para llegar a los 20,50 que son 16,50 euros.
De esos 16,50 solo abría de sumarle los 4,60 es que me expliqué mal, te agradezco la respuesta pero para ti i para mi, que quede claro ahora o eso voi a intentar, tu respuesta esta perfecta solo le faltaría sumar los 4,60 a los 16,50, y ahora explico el porque.. porque esos 4,60 fueron pagados por mi dinero y eran de una cosa que era para la otra persona (para ser exactos comida para su perro) osea simplemente sumarle esos 4,60 a lo que tu me has dicho, 16,50 + 4,60, muchas gracias por tu respuesta.

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