Demostración
Sean x y y magnitudes directamente proporcionales demuestre que si x= x1+x2+x3 entonces y= y1+y2+y3.
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
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Que por e y sean directamente proporcionales quiere decir que k·x = y, ya que si fueran inversamente proporcionales sería K/x = y
Entonces sabemos que x = x1 + x2 + x3
entonces k·x = y = k( x1 + x2 + x3) = k·x1 + k·x2 + k·x3
entonces sabemos que eso es igual a "y"
y = k·x1 + k·x2 + k·x3 por lo que podemos escribir "y" como
y = y1 + y2 + y3
donde y1 = k·x1; y2 = k·x2 ; y3 = k·x3
así queda demostrado.
Entonces sabemos que x = x1 + x2 + x3
entonces k·x = y = k( x1 + x2 + x3) = k·x1 + k·x2 + k·x3
entonces sabemos que eso es igual a "y"
y = k·x1 + k·x2 + k·x3 por lo que podemos escribir "y" como
y = y1 + y2 + y3
donde y1 = k·x1; y2 = k·x2 ; y3 = k·x3
así queda demostrado.
