Derivadas

Hola a todos!
Tengo que entregar una práctica de la universidad y necesito que alguien me ayude a resolver estos ejercicios si puede ser:
F(x)=1+e^x
F(x)=In(x)-x, ¿Esta la he resuelto así 1/x-x es correcto?
Muchísimas gracias por adelantado
Cristina

1 respuesta

Respuesta
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F(x) = 1 + e^x ---> Derivada de 1 es cero y la de e^x es e^x ---> F´(x) = e^x
La segunda no es correcta: Laderivada de ln (x) es 1/x y la de x es 1
F(x) = ln (x) - x ---> F´(x) = (1/x) - 1
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Muchas gracias por tu aclaración, ¿pero ahora tengo que buscar de esta función la expresión de la primera derivada o sea de f'(x)= e^x y como se hace?
De la segunda f'(x): 1/x-¿1 tengo que buscar si es creciente o decreciente en el punto x=1/2 como se hace?
Gracias esta será mi ultima pregunta. ¿Sabes de alguna página web donde hayan ejercicios resueltos de derivadas?
Un cordial saludo
No sé si lo que preguntas es la derivada de f(x) = e^x ---> f´(x) = e^x
La derivada de la función exponencial de base e es la propia función.
En la 2ª supongo que lo que quieres saber es si es creciente la función f(x)=ln(x)-x, no su derivada.
Por definición f(x) es creciente en un punto, si su derivada en ese punto es positiva, es decir f(x) es creciente en x=1/2 si f´(1/2)>0
f´(1/2) = 1/(1/2) -1 = 2 - 1 = 1 como es positivo ---> es creciente
Páginas de derivadas hay muchas. No sabría aconsejarte una en concreto. Busca en Google por ejercicios de derivadas.
Vale, vale, ahora entiendo lo de creciente y decreciente. Gracias.
En el primero me dan la siguiente función: f(x)= 1+e^x y me piden:
a) Encontrar la expresión de la primera derivada, es decir, encontrar f'(x).
b) Haciendo servir la expresión de la derivada de la función que conocéis en el apartado anterior, calcular la ecuación de la recta tangente en la función f(x) en el punto x=0.
¿Cómo lo hago?
Gracias
La función f(x)=1+e^x
La derivada es f´(x) = e^x
La derivada de la función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto.
Por lo tanto la pendiente de la recta tangente a la función en x=0 será f´(0) = e^0 = 1
Conocida la pendiente de la recta necesitamos un punto por el que pase para determinar su ecuación. Este punto será el punto de tangencia ---> x=0 , y= 1+e^0=2
La recta de pendiente m=1 y que pasa por el punto (0,2) ---> y = 1 . x + 2 ---> y = x +2
Cualquier otra consulta en otra pregunta,

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