Poli-problemas

Hola,.. Necesito que me ayuden, te cuento, yo estoy haciendo la residencia del profesorado de matemática y allí me piden que invente un problema que sea de tal manera que los alumnos, reunidos en grupos de a tres, pueda resolverlo y de esta manera lleguen al tema que quiero enseñarles, mi problema es que no encuentro un problema que los lleve a los alumnos a incursionar en el tema de polinomios. Problemas de polinomios hay muchos pero problemas que lleven al alumno a conocer el tema a través de su resolución no lo puedo encontrar, por favor necesito su ayuda para poder enseñarles polinomios a partir de su resolución problemática. Muchas gracias, y espero respuestas pronto, besitos