1 btx vectoresss
Hola mira tengo un ejercucio que no se hacer.
Tengo que esbrinar si el vectors(8,-12) y (-10,15) son linealmente independientes
Tengo que esbrinar si el vectors(8,-12) y (-10,15) son linealmente independientes
Respuesta de hermafrodita
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Sea {v1, v2,..., vn} un conjunto de vectores. Decimos que son linealmente dependientes si existen números 'a1, a2,..., an, no todos iguales a cero, tal que:
a1*v1+a2*v2+.....+an*vn=0
Buscamos a y b tal que:
a(8,-12)+b(-10,15)=0
y queda el sistema
8a -10b =0
-12a +15b=0
que simplificando:
4a-5b=0
-4a+5b=0
Que puede verse que una ecuación es combinación lineal de la otra. De hecho, existen infinitas soluciones de a y b tales que 4a=5b.
a1*v1+a2*v2+.....+an*vn=0
Buscamos a y b tal que:
a(8,-12)+b(-10,15)=0
y queda el sistema
8a -10b =0
-12a +15b=0
que simplificando:
4a-5b=0
-4a+5b=0
Que puede verse que una ecuación es combinación lineal de la otra. De hecho, existen infinitas soluciones de a y b tales que 4a=5b.
