Propiedades de polinomios

Falso. El conjunto de soluciones de las raíces de los polinomios con coeficientes enteros se llama números algebraicos e incluye los racionales y algunos irracionales como raíz de 2, raíz de 3, etc.

Sin ir más lejos, toma el polinomio x^2 - 2

x^2 - 2 = 0

x^2 =

x = +- sqrt(2)

Donde sqrt() es la raíz cuadrada

Y como te habrán enseñado la raíz de 2 no es racional.

Así que es falso. Y lo más normal es que cualquier polinomio de grado mayor que uno tenga raíces irracionales, ya que una raíz enésima o es entera o es irracional. Lo que pasa es que la mayoría de los problemas están preparados para dar soluciones enteras.