Potenciación exponentes

Te lo explicaré separándolo en varios casos.
Caso 1:
Si que en un número natural (ej: 1,2,3,4,5, etc)
Dos elevado a que significa que multiplicas 2 k-veces:
Por ejemplo:
con k=1: "2 elevado a 1"=2
con k=2: "2 elevado a 2"=2*2=4
con k=3: "2 elevado a 3"=2*2*2=8
Etc
(ojo: el asterisco (*) significa multiplicación)
Caso 2:
Si k es un entero negativo (ej: -1,-2,-3,-4,...) entonces
"2 elevado a k"="1 divido en 2 elevado a k"
ejmplo:
"2 elevado a -1"=1/2
"2 elevado a -2=2/(2*2)=2*4
Etc
Así para cualquier k
El problema es que cuando k no es un entero (por ejemplo 1/2), ya perdemos la idea intuitiva. Por ejemplo:
"2 elevado a 1/2" es: "la raíz cuadrada de 2"
"2 elevado a 1/3" es:"la raíz cúbica de 2",
y en la mayoría de los casos estos número no son nada de fáciles de calcular.
Si tienes problemas con un ejercicio específico envíamelo en otra pregunta para poder aclararte mejor el concepto.
Si te quedan dudas vuelve a preguntar, de no ser así te pido no te olvides de evaluar mi respuesta, ¿ok?
Chao,
Mathtruco