Plc's

La verdad es que te puedo resumir brevemente lo que hace un PLC, pero no entiendo muy claramente a qué te refieres con control numérico.
Un PLC te permite básicamente no utilizar una lógica cableada sino una programable y me explico: Tu tienes un sistema que quieres que haga una serie de cosas cuando pasen otra serie de cosas, por ejemplo si se enciende un sensor de nivel y otro de temperatura, por ejemplo pues abrir una válvula. Antiguamente todo esto estaba cableado, es decir había una conexión física con relés que unía el sensor con el otro sensor y éstos con la válvula p. ej.
Los PLCs te permiten conectar todos los sensores o interruptores a una zona del autómata que es la zona de entradas (inputs) cada uno tiene una dirección de memoria y hay unos outputs que van a encender y apagar cosas (p. ej. la válvula famosa). Lo bueno es que que puedes programar el autómata tantas veces como quieras para que haga lo que quieras sobre los outputs cuando pasen cosas en los inputs, puede usar también temporizadores, contadores y más cosas. Se puede trabajar también con entradas y salidas analógicas de 4 a 20 mA p. ej.
Espero que esto te ayude un poco, respecto a al control numérico no sé a qué te refieres, si quieres puedes aclarármelo.