Mov parabólico
Una piedra es lanzada hacia arriba desde la azotea de un edificio . ¿el despalzamiento depende de la ubicación del origen del sistema de coordenadas? ¿La velocidad de la piedar depende de la ubicación del origen?
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1
1º El desplazamineto por supuesto que depende del origen tomado, por mera definición. El desplazamiento es el vector que va desde el origen al punto donde se encuentra el cuerpo en cada instante, por lo que el origen depende del desplazamiento.
Matemáticamente:
Origen en el suelo y eje hacia arriba
y=h+Vot-(1/2)*g*t^2
Origen en la azotea y eje hacia arriba
y=Vo*t-(1/2)*g*t^2
2º Velocidad
-------------
Esta magnitud sólo depende del tiempo y de la velocidad inicial, independientemente del origen tomado. Si acaso depende del sentido del eje ( en signo o sentido que no en valor)
Origen en el suelo y eje hacia arriba:
V=Vo-gt
Origen en la azotea y eje hacia arriba
V=Vo-gt
Eje hacia abajo
V=-Vo+gt
Los resultados son lógicos, pues al integrar
a=dV/dt
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*dt]
V-Vo=Int[a*dt]
Es decir V solo depende de Vo y a, independientemente del origen
Sin embargo la posición sí depende del origen, por propia definición
Matemáticamente:
Origen en el suelo y eje hacia arriba
y=h+Vot-(1/2)*g*t^2
Origen en la azotea y eje hacia arriba
y=Vo*t-(1/2)*g*t^2
2º Velocidad
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Esta magnitud sólo depende del tiempo y de la velocidad inicial, independientemente del origen tomado. Si acaso depende del sentido del eje ( en signo o sentido que no en valor)
Origen en el suelo y eje hacia arriba:
V=Vo-gt
Origen en la azotea y eje hacia arriba
V=Vo-gt
Eje hacia abajo
V=-Vo+gt
Los resultados son lógicos, pues al integrar
a=dV/dt
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*dt]
V-Vo=Int[a*dt]
Es decir V solo depende de Vo y a, independientemente del origen
Sin embargo la posición sí depende del origen, por propia definición
