Automóvil rapidez
Un auto que viaja con rapidex inicial v se para en un intervalo de tiempo t . Si la desaceleraci´pn durante este intrevalo de tiempo es constante, ¿cuál de las siguientes afirmaciones siguientes es correta?
a) Ka distancia recorida es (vt)°2 (elevado al cuadrado)
b) La rapidez media es vt
c) la aceleración es -v/2
d) la distancia recorrida es (v(t)°2)/2
(Sólo t elevado al cuadrado)
a) Ka distancia recorida es (vt)°2 (elevado al cuadrado)
b) La rapidez media es vt
c) la aceleración es -v/2
d) la distancia recorrida es (v(t)°2)/2
(Sólo t elevado al cuadrado)
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Debe haber alguna errata, pues ninguna de esas respuestas es correcta. La verdad es que ni siquiera son dimensionales.
Demostremos ésto
Llamaremos Vo a la velocidad inicial ( o rapidez, en este caso coinciden pues es un movimiento rectilíneo en un sólo sentido) para no confundirla con la velocidad V=V(t) en cada instante.
El cuerpo hace un M.R.U.A, con lo que las ecuaciones que lo rigen se´ran
V=Vo+a*t
s=so+Vo*t+(1/2)*a*t^2
Si se para en t sg, tendremos que
0=Vo+a*t
a*t=-Vo
a=-Vo/t
La aceleración es negativa, pues está frenando
La distancia recorrida es por tanto (haciendo so=0)
s=Vo*t+(1/2)*a*t^2
s=Vo*t + (1/2)*(-Vo/t)*t^2
s=Vo*t - (1/2)*Vo*t
s=(Vo*t)/2
Así pues, si llamamos ahora V a la velocidad o rapidez inicial
a) la distancia recorida es (vt)°2 (elevado al cuadrado)
FALSO la distancia recorrida es
s=(V*t)/2
b) la rapidez media es vt
FALSO la rapidez media será
distancia/t=[V*t)/2]/t=V/2
Además en estos problemas de M.R.U.A
Vm=(Vo+Vfinal)/2=(V+0)/2=V/2
c) la aceleración es -v/2
FALSO la aceleración es
a=-V/t
Sólo puede ser cierta si se para en 2 sg
d) la distancia recorrida es (v(t)°2)/2
FALSO, pues nuevamente la distancia es
s=(V*t)/2
Como mucho podemos poner la distancia recorrida en función de a, pero eso nos daría
s=V^2/(2*a)
Demostremos ésto
Llamaremos Vo a la velocidad inicial ( o rapidez, en este caso coinciden pues es un movimiento rectilíneo en un sólo sentido) para no confundirla con la velocidad V=V(t) en cada instante.
El cuerpo hace un M.R.U.A, con lo que las ecuaciones que lo rigen se´ran
V=Vo+a*t
s=so+Vo*t+(1/2)*a*t^2
Si se para en t sg, tendremos que
0=Vo+a*t
a*t=-Vo
a=-Vo/t
La aceleración es negativa, pues está frenando
La distancia recorrida es por tanto (haciendo so=0)
s=Vo*t+(1/2)*a*t^2
s=Vo*t + (1/2)*(-Vo/t)*t^2
s=Vo*t - (1/2)*Vo*t
s=(Vo*t)/2
Así pues, si llamamos ahora V a la velocidad o rapidez inicial
a) la distancia recorida es (vt)°2 (elevado al cuadrado)
FALSO la distancia recorrida es
s=(V*t)/2
b) la rapidez media es vt
FALSO la rapidez media será
distancia/t=[V*t)/2]/t=V/2
Además en estos problemas de M.R.U.A
Vm=(Vo+Vfinal)/2=(V+0)/2=V/2
c) la aceleración es -v/2
FALSO la aceleración es
a=-V/t
Sólo puede ser cierta si se para en 2 sg
d) la distancia recorrida es (v(t)°2)/2
FALSO, pues nuevamente la distancia es
s=(V*t)/2
Como mucho podemos poner la distancia recorrida en función de a, pero eso nos daría
s=V^2/(2*a)
