Problema dinámica
Hace años estudié física en BUP, ahora quiero ayudar a mi hijo y no me acuerdo. Necesito una ayuda.
Problemas:
1- Selanza hacia arriba sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal un cuerpo de 2,5 kg con velocidad de 72km/h. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcula:
a- Camino hasta pararse.
b- Energía potencial al cabo de 2s de haberse lanzado.
c- Energía cinética si cae de nuevo volviendo al punto de partida.
2- Un futbolista lanza un balón de 450g desde el suelo hacia arriba con una angulo de inclinación de 30º respecto al suelo, a velocidad de 100 km/h. Suponiendo que no existe rozamiento con el aire, calcula:
a- Que altura máxima alcanzará
b- Con que energía cinética golpea a un jugador que lo recibe al cabo de 2s de ser lanzado.
c- Que longitud habrá avanzado el balón si cae al suelo sin golpear a nadie.
Problemas:
1- Selanza hacia arriba sobre un plano inclinado que forma 30º con la horizontal un cuerpo de 2,5 kg con velocidad de 72km/h. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcula:
a- Camino hasta pararse.
b- Energía potencial al cabo de 2s de haberse lanzado.
c- Energía cinética si cae de nuevo volviendo al punto de partida.
2- Un futbolista lanza un balón de 450g desde el suelo hacia arriba con una angulo de inclinación de 30º respecto al suelo, a velocidad de 100 km/h. Suponiendo que no existe rozamiento con el aire, calcula:
a- Que altura máxima alcanzará
b- Con que energía cinética golpea a un jugador que lo recibe al cabo de 2s de ser lanzado.
c- Que longitud habrá avanzado el balón si cae al suelo sin golpear a nadie.
1 Respuesta
Respuesta de 4491 Poncio Pilato
1
Fuerza normal sobre el plano inclinado producido por la masa de 2,5 kg
N= 2,5*cos30º=2,5*(raiz cuadrada de 3)/2 = 2,5*1,73/2=2,16
Fuerza del rozamiento = coeficiente de rozamiento*N = 0,2* 2,16= 0,43
Ahora hay que hallar la componente de la fuerza de gravedad que se opone al movimiento y es f= P*cos60º= 2,5*1/2=1,75
Fuerza total que se opone al movimiento F = 0,43+1,75= 2,18
Aceleración, Como F = m*aceleración
Aceleración =F/m = 2,18/2,5= 0,87 m/seg^2
Como la formula de la velocidad en el movimiento uniformemente acelerado es
V=V0+a*t
V0 velocidad inicial = 72 km/h=20m/s
V velocidad en cualquier instante
A aceleración, que en este caso es negativa porque se opone al movimiento = 0,87 m/seg^2
tenemos que buscar cuando la velocidad llegue a cero, que será en su punto más alto, luego
0=20-0,87*t
t= 20/0,87=22,98 seg
como s = v0*t-a*(t^2)/2 =20*22,98-0,87*(22,98^2)/2=229,88m. esta es la primera respuesta
energia potencial al de 2 seg
s = v0*t-a*(t^2)/2 =20*2-0,87*(2^2)/2=38,26m
pero la altura será
h= s*cos30º= 38,26**(raiz cuadrada de 3)/2= 38,26*1,73/2=33,09
Ep=m*g*h=2,5*9,8*33,09=810,70 julios
Tercera pregunta
Hay que plantear la caída con la componente del peso 1,75 menos la fuerza de rozamiento 0,43 = 1,32 acelerando la masa de 2,5. Calcular la aceleración y aplicar la fórmula de la caída donde el espacio ya conocemos (229,88m) se calcula el tiempo y con el la velocidad de llegada y Ec=(m*v^2)*1/2
N= 2,5*cos30º=2,5*(raiz cuadrada de 3)/2 = 2,5*1,73/2=2,16
Fuerza del rozamiento = coeficiente de rozamiento*N = 0,2* 2,16= 0,43
Ahora hay que hallar la componente de la fuerza de gravedad que se opone al movimiento y es f= P*cos60º= 2,5*1/2=1,75
Fuerza total que se opone al movimiento F = 0,43+1,75= 2,18
Aceleración, Como F = m*aceleración
Aceleración =F/m = 2,18/2,5= 0,87 m/seg^2
Como la formula de la velocidad en el movimiento uniformemente acelerado es
V=V0+a*t
V0 velocidad inicial = 72 km/h=20m/s
V velocidad en cualquier instante
A aceleración, que en este caso es negativa porque se opone al movimiento = 0,87 m/seg^2
tenemos que buscar cuando la velocidad llegue a cero, que será en su punto más alto, luego
0=20-0,87*t
t= 20/0,87=22,98 seg
como s = v0*t-a*(t^2)/2 =20*22,98-0,87*(22,98^2)/2=229,88m. esta es la primera respuesta
energia potencial al de 2 seg
s = v0*t-a*(t^2)/2 =20*2-0,87*(2^2)/2=38,26m
pero la altura será
h= s*cos30º= 38,26**(raiz cuadrada de 3)/2= 38,26*1,73/2=33,09
Ep=m*g*h=2,5*9,8*33,09=810,70 julios
Tercera pregunta
Hay que plantear la caída con la componente del peso 1,75 menos la fuerza de rozamiento 0,43 = 1,32 acelerando la masa de 2,5. Calcular la aceleración y aplicar la fórmula de la caída donde el espacio ya conocemos (229,88m) se calcula el tiempo y con el la velocidad de llegada y Ec=(m*v^2)*1/2
