Anónimo
Momento de inercia
Hola soy estudiante de ingeniería y tengo un problema que resolver de física practica... Tengo que elaborar una experiencia practica con los siguientes datos: un péndulo físico se construye con una varilla homogénea que puede oscilar respecto de un punto p en uno de sus extremos. Determinar el momento de inercia de la varilla respecto del eje que pasa por p con su respectivo error porcentual.comparar el resultado experimental con el resultado teórico obtenido para el momento de inercia respecto a p... En esta practica debo crear un montaje que me permita estudiar este fenómeno y no tengo ni idea de como hacerlo... Te agradecería muuuuuuucho que me dieras una idea de como hacerlo... Con materiales y todo o sea, métodos teóricos y experimentales... Antes del miércoles...
Es
Es
Respuesta de eudemo
1
Para determinar el momento de inercia de la varilla debes hacer con ella un péndulo físico. Lo primero que debes resolver es como colgar la varilla, es decir donde colocar el eje de giro. Lo mejor es usar un hilo para tener menos fricción. En este caso el eje de giro queda fuera del cuerpo. El momento de inercia así medido será un momento de inercia no baricéntrico. Por supuesto luego se puede calcular el I baricentrico aplicando el t. de Steiner.
El periodo de oscilación del péndulo físico para oscilaciones pequeñas es
T=2 Pi Raiz[ I/(m g d)]
Donde de es la distancia del centro del eje de rotación al baricentro de la varilla. Por lo tanto si medimos T el momento de inercia I será
I=(1/2Pi) m g d T^2
Luego el Ibaricentico será igual a
Ib=I.md^2
El valor teórico es
Ib= 1/12 m l^2
Donde l es la longitud de la varilla.
La causas de error son las indeterminaciones en la medición de de , m y T.
Otra causa de es que las oscilaciones no sean pequeñas.
El error relativo causado por la amplitud alfa de las oscilaciones es
(T-To)/To= 1+1/4 k^2+ (9/64) k^4+ (25/256) k^6 +...
donde k =sen(alfa/2)
Lamento no haber podido contestarte antes pero recién hoy leí tu pregunta. Es que solo algunos días de la semana puedo conectarme y contestar.
El periodo de oscilación del péndulo físico para oscilaciones pequeñas es
T=2 Pi Raiz[ I/(m g d)]
Donde de es la distancia del centro del eje de rotación al baricentro de la varilla. Por lo tanto si medimos T el momento de inercia I será
I=(1/2Pi) m g d T^2
Luego el Ibaricentico será igual a
Ib=I.md^2
El valor teórico es
Ib= 1/12 m l^2
Donde l es la longitud de la varilla.
La causas de error son las indeterminaciones en la medición de de , m y T.
Otra causa de es que las oscilaciones no sean pequeñas.
El error relativo causado por la amplitud alfa de las oscilaciones es
(T-To)/To= 1+1/4 k^2+ (9/64) k^4+ (25/256) k^6 +...
donde k =sen(alfa/2)
Lamento no haber podido contestarte antes pero recién hoy leí tu pregunta. Es que solo algunos días de la semana puedo conectarme y contestar.