Duda sobre fecha de termimación de alquiler de garaje

Tengo alquilada una plaza de garaje desde 2006 en un garaje comunitario. Entré el día 19 de noviembre ya pagando la primera mensualidad.

Hace unos días me hablaron de un garaje cerrado más cerca de mi casa y pagando practicamente lo mismo que por la plaza que tengo ahora.

Hablé con el administrador de mi actual garaje para decirle que tenía pensado irme el 19 de este mes pero me dice que es muy poco tiempo de preaviso y que tengo que pagarle también este mes así que yo saldría de allí el 19 de Enero. Le he dicho que para no dejarle la plaza vacía a mediados de mes que me voy el 1 de enero pagando los días correspondientes desde el 19 al 31 de diciembre pero me dice que no porque el dueño de la plaza perdería dinero ya que solo le habría pagado medio mes.

Si yo entré un día 19 pagando por adelantado se supone que tengo pagado hasta el día 18 del mes siguiente. Por tanto si yo pagué el último recibo el día 19 de noviembre de 2018 tengo pagado hasta el 18 de diciembre de 2018 y si me voy el 1 de enero y le pago los días correspondientes hasta final de mes estaríamos en paz.

Mi duda es si tiene razón el administrador o la tengo yo.