¿Cómo puedo solucionar un problema de diferencia de temperatura muy grande entre partes de la casa?

Vivo en un ático de 3 dormitorios con orientaciones E, S y O. La calefacción es de Gas Natural y tengo el termostato en el salón. El problema que tengo es que en el salón tengo ventanales con orientaciones E y O, por lo que le da el sol prácticamente todo el día. Las habitaciones, por el contrario, tienen todas orientación E, por lo que solo les da el sol por la mañana. Esto se traduce en que hay una diferencia de temperatura enorme entre el salón y los dormitorios a partir del mediodía.

El salón coge fácilmente 24-25 grados incluso en invierno si hay sol, pero las habitaciones están mucho más frías. Para que se encienda la calefacción y las habitaciones lleguen a 21-22 grados tengo que poner el termostato a 27 grados al menos, con lo cual te asas en el salón.

He pensado en poner el termostato en una zona más "neutral" de la casa y poner llave termostatica en los radiadores del salón. Creo que así se podría solucionar el problema. Otra opción que he pensado es sustituir los radiadores de las habitaciones por unos eléctricos con termostato y poder regular la temperatura de cada habitación. Aunque sé que está última opción es menos eficiente, creo que ganaria en confort. Además tengo bono social por familia numerosa y el impacto económico igual no sería muy grande.

¿Me podríais aconsejar al respecto?