Problema ecuación diferencial de segundo orden

Una ecuación diferencial de segundo orden es de la forma 𝑦´´+𝑎1(𝑥)𝑦´+𝑎2(𝑥)𝑦=𝑔(𝑥) y para que ésta sea una ecuación homogénea con coeficientes constantes se deben hacer dos suposiciones:

1. Los coeficientes son constantes.

2. 𝑔(𝑥)=0. Una ecuación homogénea tiene dos soluciones independientes y se pueden presentar tres tipos: Caso 1: Soluciones reales y distintas, Caso 2: Soluciones iguales y reales y Caso 3: Soluciones complejas y conjugadas.

Teniendo en cuenta cuales son las soluciones complejas y conjugadas de la ecuación diferencial

𝑦´´−2𝑦´+3𝑦=0

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Respuesta
1

Auxiliar:  m^2-2m+3=0

Resolviendo por Baskara queda:  1+-i√2;

y = e^x (Sen2x + Cos2x)

Porque la parte real es la que multiplica a la x de e^x y el radicando a las x de Sen y Cos.

Por error :  Vale y = e^x*sen(Raíz 2 x) y cos (Raíz 2x)

y = e^x* [sen(Raíz 2 x) + cos (Raíz 2x)]

y = e^x* [C1sen(Raíz 2 x) + C2cos (Raíz 2x)]

Disculpas por los faltantes anteriores.

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