Cálculos relacionados con el movimiento circular
Una rueda de una motoneta tiene un radio de 43 cm y gira a razón de 250 vueltas por minuto.
2. Soluciona lo que se te pide:
a) Primero, calcula la frecuencia. Recuerda que la frecuencia es el número de vueltas por segundo, entonces hay que pasar de minutos a segundos (1min = 60 segundos). Su fórmula es:
b) Posteriormente, obtén el periodo, que es el tiempo que tarda una vuelta y es inverso a la frecuencia. Su fórmula es:
c) Ahora, calcula la velocidad angular (w) con la fórmula donde incluyas los valores anteriores:
Nota: Recuerda que deberás convertir los rev/min a rad/seg donde 1 rev = 2π rad y 1 min = 60 seg.
d) Por último y a partir del resultado obtenido en el inciso c, encuentra la velocidad tangencial, cuya fórmula es:
1 Respuesta
El número de vueltas por minuto se puede expresar como el número de ciclos por minuto, ya que cada vuelta completa es un ciclo que se repite.
$$\begin{align}&\text{a) La frecuencia es 250} \ \frac {ciclos}{min},\ \text{que pasaremos a}\ \frac{ciclos}{s}:\\&\\&f=250 \ \frac{ciclos}{min}=250 \ \frac{ciclos}{60\ s} = 4,17\ \frac{ciclos}{s} = 4,17\ Hz\\&\\& \ \text {ya que Hz (herzios) es el nombre de la unidad} \ \frac{ciclos}{s} \ \text{o, simplemente,}\ s^{-1}\\&\\&\text{b) El período es la inversa de la frecuencia}:\\&\\&T=\frac{1}{f}=\frac{1}{4.17} =0,24\ s\\&\\&\text{c) La velocidad angular es}\\&\\&\omega=\frac{2 \pi\ (rad)}{T\ (s)}=\frac{2 \pi}{0,24}=26,2\ rad/s\\&\\&\text{d) La velocidad lineal es}\\&\\&v=\omega ·r= 26,2 ·0,43 = 11,3 \ m/s\end{align}$$
