Ejercicios de física general dinámica y energía
Un bloque de masa m = 1.80 kg se libera desde el reposo en h= 0.450 m por encima de la superficie de una mesa, en la cima de una pendiente de 28,0° de inclinación, como se muestra en la figura .La inclinación sin fricción se fija en una mesa de la altura H=0, 800 m.
(A) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza por la pendiente.
(B) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando deja la pendiente?
(c) ¿A qué distancia de la mesa, el bloque debe golpear el piso?
(d) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento en que se suelte el bloque y cuando golpea el suelo?
(e) ¿Afecta la masa del bloque cualquiera de los anteriores cálculos? Justifique su respuesta.
1 Respuesta
El bloque de 1.80 Kg desciende acelerándose según:
a)aceleracion sobre la rampa: = g sen alfa = 10 x sen 28° = 4.70 m/seg^2
Velocidad con que la abandona = V2 x 4.70 x altura = V(2 x 4.70 x 0.45) =V4.23 = 2 m/seg.
b) 2 m/seg.con angulo = - 28° = 360-28 = 332°.
c) Ahora el bloque realiza una trayectoria de caída libre con componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial: o sea se trata de un tiro parabólico.
Si Vo= (2 / 332°) m/seg.............Voh= 2 cos 332° = 1.765 m/s...Voy=2 sen 332° = -0.94 m/s.
La distancia recorrida desde la pata de la mesa al punto de llegada seria:
Altura de la mesa= Espacio inicial = 0.80 m.
y(t)= 0.80 - Vo t sen 332° - 1/2 x 10 x (delta t) = 0.80 - 0.94 t - 5 t^2
Igualas a 0 ya que seria la ordenada de la llegada al suelo y tenes:
Resolves ........................t = 0.50 seg.
En este tiempo ( 0.50 seg.)... El alcance horizontal que te piden seria : Vo( horizontal) por t = Vo cos 332° por 0.50 seg. = 0.882 metros.
d.1) Desde que se suelta el bloque y hasta iniciar la trayectoria parabólica transcurren :
0.45 m= 1/2 g sen alfa ( delta t)^2 ........0.50 x 0.47 x (delta t)^2 = 0.45 m
(delta t)^2 = 1 seg. ..............T1 = 1 segundo.
d.2) Desde que inicia la trayectoria parabolica hasta el suelo transcurren T2 = Alcance horizontal / Vo ( horizontal) = 0.882 m / 2 cos 332° = 0.50 seg.
Tiempo total = T1 + T2 = 1.50 seg.
