¿Cómo defino la familia y el resultado de estas antidrivadas?
Me podrían ayudar a resolver estos ejercicios de antiderivadas
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Lirio!
Imagino que conocerás las reglas para la suma y la multiplicación por una constante. Aparte de eso debes conocer algunas integrales directas que has podido ver en algún sitio o que se deducen de las derivadas.
$$\begin{align}&\int x^n dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&\\&3) \\&\\&\int (4x^6+x^2)dx=4\int x^6 dx+\int x^2 dx=\\&\\&\frac{4x^7}{7}+\frac{x^3}{3}+C\\&\\&\\&4)\\&\\&\text {Sabemos que }\\&(sen\,x)'=\cos x\\&(tg\,x)'=sec^2x\\&\text{luego}\\&\\&\int (4 \cos x+ 5 sec^2x)dx=\\&\\&4 \int \cos x\;dx+5\int sec^2x\;dx=\\&\\&4\, sen\,x+ 5 tg\,x+C\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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