¿Cuál es el tiempo que permanece en el aire? (en segundos) una pelota de golf que sale del punto de partida
Como se muestra en la figura, una pelota de golf sale del punto de partida al ser golpeada con una velocidad de 45m/s a 65°. Si cae sobre un green ubicado 10m más arriba que el punto de partida, ¿Cuál es el tiempo que permanece en el aire? (En segundos)
1 respuesta
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¡Hola Ana Lucia!
Siento mucho que no funciones el editor de fórmulas, quedará más feo.
La ecuación de movimiento en el eje Y es
y(t) = -(1/2)·9.81·t^2 + 45·sen(65º)·t
Buscamos el tiempo para y=10. Habrá dos, uno cuando sube y otro cuando baja, este segundo es el que nos interesa, será el que lleva signo más en la raíz cuadrada.
10 = - 4.905t^2 + 45·sen(65º)t
4.905t^2 - 45·sen(65º)t+10=0
resolvemos la ecuación de segundo grado:
t = [45sen(65º) +raíz(45^2·sen^2(65º) - 4 · 4.905 · 10] / 9.81 = 8.06186391 s
Y eso es todo, saludos.
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