Gráfica que representa una función de la posición de un objeto con respecto del tiempo: en el eje x se encuentra el tiempo en mi
Antes de participar, será necesario que analices la siguiente gráfica que representa una función de la posición de un objeto con respecto del tiempo: en el eje x se encuentra el tiempo en minutos, en el eje y se encuentra su posición en el momento t (tiempo).
¿Qué tipo de movimiento representa esta gráfica?
Sabiendo que la velocidad es la derivada de la posición con respecto del tiempo
¿Qué velocidad lleva el objeto los primeros cinco minutos?
¿Existe cambio de velocidad en algún momento?
2 Respuestas
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¡Hola Alex!
Ya respondí hace tiempo a esta pregunta, esta es la respuesta: Gráfica de una función
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Entre 0 y 5 minutos es función lineal. Desde 5 minutos hasta 10 minutos es cuadrática... para tiempos mayores no esta definida.
Si espacio(t) = función lineal (t)... se trata de un movimiento a velocidad uniforme o constante.
Para t entre 5 y 10 minutos es uniformemente acelerado.
Velocidad entre 0 y cinco minutos = dy/dt = 2.5 m/ 5 x 60 seg. = 0.00833 m/seg.
El movimiento es continuo hasta t= 5 minutos la velocidad es la calculada. Esta velocidad es velocidad inicial a partir de este tiempo... para el movimiento uniformemente acelerado posterior.
Espacio ( t) = Vo t + 1/2 a t^2
Amplio: Espacio total recorrido desde el inicio del movimiento seria :
x(t) = 0.00833 x 300 + 1/2 a (t-5)^2 ..................con el tiempo en segundos.
Perdon : x(t) = 0.00833 x 300 + 1/2 a (t-300)^2 .....-con t en segundos.