¿Cómo resuelvo estos problemas de cálculo integral?

;)
Hola Enrique!

$$\begin{align}&\int \frac{x}{x^2+1}dx= \frac{1}{2}\int \frac{2x}{x^2+1}dx=\frac{1}{2} ln|x^2+1|+C\\&\\&\int \frac{x dx }{7x^2+2}=\frac{1}{14}\int \frac{14x dx }{7x^2+2}=\frac{1}{14} ln |7x^2+2|+C\\&\\&\int -3xcos(9x^2)dx=\frac{1}{6} \int-18x \cos(9x^2)dx=- \frac{1}{6}sen(9x^2)+C\\&\\&\int x tanx^2 dx= \int \frac{x sen( 8x^2)}{\cos (8x^2)}=- \frac{1}{16}\int \frac{-16x sen(8x^2)}{\cos(8x^2)}dx=-\frac{1}{16} ln |\cos(8x^2)|+C\\&\\&\int \frac{2}{5} \sqrt{x^5}dx=\frac{2}{5} \frac{x^{\frac{5}{2}+1}}{\frac{5}{2}+1}=\frac{2}{5} \frac{x^{\frac{7}{2}}}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{35}x^\frac{7}{2}+C\end{align}$$

Espero que te sirva y que lo entiendas, sino preguntamé

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