Calcular el volumen del solido resultante
De calculo de volumen que no entiendo como pasar el problema a la fórmula
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Juan Manuel!
Tienes dos formas de hacerlo, por el método de los cascarones cilíndricos o por el método de los discos. Si quieres usar el método de los discos tendras que calacular la función inversa de la que te dan, mientras que con los cascarones no es necesario, por lo tanto usaremos ese método.
$$\begin{align}&A=2\pi\int_a^bx·f(x)\;dx\\&\\&A=2\pi\int_0^2x\left(2-\frac{x^2}{2} \right)\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^2\left(2x-\frac{x^3}{2} \right)\;dx=\\&\\&2\pi\left[ x^2-\frac{x^4}{8}\right]_0^2=2\pi(4-2) = 4\pi\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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