Problema con ejercicio de Matemática
$$\begin{align}&Y= Ln (2-3x)^5\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Adrian!
Las reglas que necesitaremos son
$$\begin{align}&(ln\,x)'=\frac 1x\\&\\&(f[g(x)])'= f'[g(x)]·g'(x)\\&\\&y= ln\,(2-3x)^5\\&\\&\text{Lo hare con todos los pasos de la regla de la cadena}\\&\\&y'=\frac{1}{(2-3x)^ 5}·[(2-3x)^5]'=\\&\\&\frac{1}{(2-3x)^ 5}·5(2-3x)^4·(2-3x)'=\\&\\&\frac{1}{(2-3x)^ 5}·5(2-3x)^4·(-3)=\\&\\&-\frac{15(2-3x)^4}{(2-3x)^5}= \frac{-15}{2-3x} = \frac {15}{3x-2}\end{align}$$Y eso es todo.
S a l u d o s.
