Quería saber cual de las siguientes ecuaciones represeta una curva de demanda y cual una de oferta .
EN los siguientes sistemas necesito
Quería saber cual de las siguientes ecuaciones represeta una curva de demanda y cual una de oferta . Determinar analíticamente el punto de equilibrio entre ambas ecuaciones
1) Q+32-7P:0
Q-128-9P:0
2) P:16-Q
4P:4Q+Q(elevada a la 2)
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1 Respuesta
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¡Hola Sebastián!
Tienes una pregunta sin puntuar y otra sin aclarar. Deberías siempre puntuar las preguntas viejas antess de hacer ninguna nueva. Valóralas con excelente para poder ser atendido. Y la que pido aclaración dame la aclaración o valórala también.
Necesito saber la función de ingresos totales, y el nivel de producción
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Que hago con una fracion cuyo denominador esta con un exponente
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Espero hagas eso para ponerme a responder.
Salu_dos.
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Listo ya las puntúe
Una curva de demanda P=f(q) debe ser positiva y decreciente desde 0 hasta el punto donde sirve como función de demanda. Y una de oferta es positiva y creciente desde 0 hasta el punto que sirve como función de oferta.
1) Q+32-7P=0
Q+32 = 7P
P=(Q+32)/7 es positiva y creciente para q>0 luego es una curva de oferta
Q-128-9P = 0
Q-128 = 9P
P=(Q-128)/9 es negativa en [0,128] luego no sirve para ser curva ni de oferta ni de demanda.
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2)
P=16-Q
es positiva en [0,16] y decreciente, luego es una curva válida de demanda en el intervalo [0,16]
4P=4Q+Q^2
P = (Q^2)/4 + Q
P>0 para Q>0
Veamos si es creciente
P'= Q/2 + 1
La derivada es positiva para Q>0, luego es una función de oferta válida en [0, infinito)
El conjunto de las dos curvas es válido en [0, 16]
Veamos la intersección.
Sustituimos en la segunda el valor de P de la primera.
4(16-Q) = 4Q + Q^2
64 - 4Q = 4Q + Q^2
Q^2 + 8Q - 64 = 0
$$\begin{align}&Q= \frac{-8\pm \sqrt{64+256}}{2}=\frac{-8\pm 8 \sqrt 5 }{2}=-4\pm 4 \sqrt 5\\&\\&\text{la de signo (-) no sirve}\\&\\&\text{El `punto de equilibrio es:}\\&\\&Q=-4+4 \sqrt 5\approx 4.944272\\&\\&P=16-Q=20-4 \sqrt 5\approx11.055728\\&\\&\end{align}$$Salu_dos.
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