¿Que tipo de ecuación me sirve para hallar la ecuación paramétrica?

Hallar la ecuación paramétrica que pasa por el origen y cuya dirección es ortogonal a los vectores

Me prodrian explicar como hallar la ecuación paramétrica. Gracias

Respuesta
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¡Hola Vian Rog!

Si es ortogonal a dos vectores su dirección es la del producto vectorial de estos.

|  i   j  k |

| 2 -1  3 |= (-2+3)i - (4+3)j + (-2-1)k = i - 7j - 3k

|-1  -1  2|

Ese es el vector de la recta, y la recta se define mediante un punto al que se suma en vector director multiplicado por un parámetro. El punto en este caso es el origen (0,0,0)

(x,y,z) = (0,0,0) + t(1,-7,3)  = (t, -7t, 3t)

que es lo mismo que la paramétrica que se escribe en tres líneas

x = t

y =-7t

z = 3t

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