Como se calcula las derivadas de orden superior.?
Calcular las siguientes derivadas de orden superior:
$$\begin{align}&d^3/(dx^3 )= x^5 e^3x\end{align}$$
2 respuestas
Respuesta de gusdelfin cabor
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Entra en esta página:
y copia y pega esto, con el teclado, tal y como está:
\frac{d^3}{dx^3}\left(\:x^5e^3x\right)
Luego das enter
Y te sale la respuesta con procedimiento para que lo puedas estudiar paso a paso, (dando click en mostrar pasos a la derecha de cada procedimiento)
d^3/(dx^3 )= x^5 e^3x
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Ana Belén!
Derivaremos una vez, derivaremos el resultado y lo volveremos a derivar.
Imagino que conoces todas las reglas de derivación necesarias, luego vamos al asunto.
$$\begin{align}&f(x)= x^5e^{3x}\\&\\&f'(x) = 5x^4e^{3x}+3x^5e^{3x}=(5x^4+3x^5)e^{3x}\\&\\&\\&f''(x) = (20x^3+15x^4)e^{3x}+3(5x^4+3x^5)e^{3x}=\\&\\&(9x^5+30x^4+20x^3)e^{3x}\\&\\&\\&f'''(x)=(45x^4+120x^3+60x^2)e^{3x}+3(9x^5+30x^4+20x^3)e^{3x} =\\&\\&(27x^5+135x^4+180x^3+60x^2)e^{3x}\\&\end{align}$$:
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