Problema de álgebra y porcentajes de una compra
Me gustaría me ayudaran a resolver este sencillo problema de algebra y porcentajes ….
Alexis es un comerciante de objetos usados, el compra y vende estos, y le está enseñando el arte del comercio a su hijo.
“Hijo mío, hoy tu padre vendió una antigua calculadora en 150 pesos, el porcentaje de la ganancia por la venta de la calculadora es igual al precio de compra de la calculadora más 7.50 pesos (siete pesos y cincuenta centavos) ¿En cuánto compre originalmente la antigua calculadora?”
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¡Hola Edgardo!
Sea x el precio de compra.
La ganancia es 150-x
El porcentaje de ganancia sobre el precio original es
$$\begin{align}&100\left(\frac{150-x}{x}\right)\\&\\&\text{Y eso es el precio de compra +7.50}\\&\\&100\left(\frac{150-x}{x}\right)=x+7.50\\&\\&100(150-x) =x(x+7.50)\\&\\&15000 - 100x =x^2+7.50x\\&\\&x^2+107.50x -15000 = 0\\&\\&x=\frac{-107.50\pm \sqrt{107.50^2+60000}}{2}=\\&\\&\frac{-107.50\pm 267.5}{2}= $80\\&\\&\\&\end{align}$$La respuesta negativa no tiene sentido.
Vamos a comprobarlo.
La ganancia es $70
El porcentaje de ganancia es
100·(70/80) = 87.50%
Que es el precio + 7.50
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¡Gracias!
Edgardo. La respuesta está bien y mejor es imposible, deberías valorarla con Excelente, solo así te garantizas que conteste más preguntas tuyas en el futuro. Puedes cambiar la valoración abajo.
Sa lu dos.
